यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों का अस् | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $2x^{2} - 2\sqrt{6}x + 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर,हमें $a = 2$,$b = -2\sqrt{6}$ और $c = 3$ प्राप्त हो

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$\frac{\sqrt{6}}{2}$ और $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण $2x^{2} - 2\sqrt{6}x + 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर,हमें $a = 2$,$b = -2\sqrt{6}$ और $c = 3$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac$ की गणना करें:$D = (-2\sqrt{6})^{2} - 4(2)(3)$$D = 24 - 24 = 0$चूंकि $D = 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं।मूल ज्ञात करने का सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ है।$D = 0$ होने के कारण,$x = \frac{-b}{2a}$ होगा।$x = \frac{-(-2\sqrt{6})}{2(2)} = \frac{2\sqrt{6}}{4} = \frac{\sqrt{6}}{2}$.अतः,समीकरण के मूल $\frac{\sqrt{6}}{2}$ और $\frac{\sqrt{6}}{2}$ हैं।

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